Question

【題目】閱讀下列解方程組的部分過程，回答下列問題

解方程組

現有兩位同學的解法如下：

解法一；由①，得x＝2y+5，③

把③代入②，得3(2y+5)﹣2y＝3．……

解法二：①﹣②，得﹣2x＝2．……

(1)解法一使用的具體方法是________，解法二使用的具體方法是______，以上兩種方法的共同點是________．

(2)請你任選一種解法，把完整的解題過程寫出來

Answer 1

【答案】(1)代入消元法；加減消元法；基本思路都是消元；(2).

【解析】

（1）分析兩種解法的具體方法，找出兩種方法的共同點即可；

（2）將兩種方法補充完整即可．

解：(1)解法一使用的具體方法是代入消元法，解法二使用的具體方法是加減消元法，以上兩種方法的共同點是基本思路都是消元(或都設法消去了一個未知數，使二元問題轉化為了一元問題)；

故答案為：代入消元法，加減消元法，基本思路都是消元(或都設法消去了一個未知數，使二元問題轉化為了一元問題)；

(2)方法一：由①得：x＝2y+5③，

把③代入②得：3(2y+5)﹣2y＝3，

整理得：4y＝﹣12，

解得：y＝﹣3，

把y＝﹣3代入③，得 x＝﹣1，

則方程組的解為；

方法二：①﹣②，得﹣2x＝2，

解得：x＝﹣1，

把x＝﹣1代入①，得﹣1﹣2y＝5，

解得：y＝﹣3，

則方程組的解為．