【題目】若x滿足
，求
的值．
解：設(shè)
，
，則
，
，
所以
=
=
=
=32-2×2=5．
請(qǐng)運(yùn)用上面的方法求解下面的問(wèn)題：
（1）若
滿足
，求 
的值；
（2）已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，E、F分別是AD、DC上的點(diǎn)，且AE=1，CF=3，長(zhǎng)方形EMFD的面積是35，求長(zhǎng)方形EMFD的周長(zhǎng)．
【答案】（1）26；（2）長(zhǎng)方形EMFD的周長(zhǎng)=24．
【解析】
（1）設(shè)（8-x）=a，（x-2）=b，根據(jù)已知確定出
，
，所求即為
=
，利用完全平方公式即可求解；
（2）用含x的式子表示出DE與DF，設(shè)
，
根據(jù)長(zhǎng)方形EMFD的面積是35得到
，且
，確定長(zhǎng)方形EMFD的周長(zhǎng)關(guān)鍵是確定
，結(jié)合完全平方公式變形式
即可確定，進(jìn)而得解.
（1）設(shè)
，
，則
，
，
所以= =
= 36-10 =26
（2）∵AE=1，CF=3
∴
，
∵長(zhǎng)方形EMFD的面積是35
∴
設(shè)，，則
∴
又∵
∴
∴長(zhǎng)方形EMFD的周長(zhǎng)=2DE+2DF=
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知A是雙曲線y= 
（k＞0）在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OA交雙曲線于另一點(diǎn)C，當(dāng)OA在第一象限的角平分線上時(shí)，將OA向上平移 
個(gè)單位后，與雙曲線在第一象限交于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，若 
=2，
（1）求直線MN的解析式；
（2）求k的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，正方形
的邊
，
在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)
的坐標(biāo)為
．點(diǎn)
從點(diǎn)
出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿
軸向點(diǎn)
運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)
從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿軸的正方向運(yùn)動(dòng)，規(guī)定點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，連接
，過(guò)點(diǎn)作的垂線，與過(guò)點(diǎn)平行于
軸的直線
相交于點(diǎn)
，
與軸交于點(diǎn)
，連接
，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
秒．
（1）線段
（用含的式子表示），點(diǎn)的坐標(biāo)為 （用含的式子表示），
的度數(shù)為 ．
（2）經(jīng)探究
周長(zhǎng)是一個(gè)定值，不會(huì)隨時(shí)間的變化而變化，請(qǐng)猜測(cè)周長(zhǎng)的值并證明．
（3）①當(dāng)為何值時(shí)，有
．
②的面積能否等于周長(zhǎng)的一半，若能求出此時(shí)的長(zhǎng)度；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，先以1cm/s的速度沿A→C運(yùn)動(dòng)，然后以2cm/s的速度沿C→B運(yùn)動(dòng)．若設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒，那么當(dāng)t＝__時(shí)，△APE的面積等于6 cm2．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知：如圖，△ABC中，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F．
（1）試說(shuō)明：∠BFD=∠ABC；
（2）若∠ABC=40°，EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（2011貴州安順，24，10分）某班到畢業(yè)時(shí)共結(jié)余班費(fèi)1800元，班委會(huì)決定拿出不少于270元但不超過(guò)300元的資金為老師購(gòu)買紀(jì)念品，其余資金用于在畢業(yè)晚會(huì)上給50位同學(xué)每人購(gòu)買一件T恤或一本影集作為紀(jì)念品．已知每件T恤比每本影集貴9元，用200元恰好可以買到2件T恤和5本影集．
⑴求每件T恤和每本影集的價(jià)格分別為多少元？
⑵有幾種購(gòu)買T恤和影集的方案？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】綜合與實(shí)踐
在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師給出如下問(wèn)題，讓同學(xué)們展開探究活動(dòng)：
問(wèn)題情境：
如圖（1），在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=a，點(diǎn)D為AB上一點(diǎn)（0＜AD＜ 
AB），將線段CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到的對(duì)應(yīng)線段為CE，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，交BC于點(diǎn)F．請(qǐng)你根據(jù)上述條件，提出恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問(wèn)題并解答．
解決問(wèn)題：
下面是學(xué)習(xí)小組提出的三個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你解答這些問(wèn)題：
（1）“興趣”小組提出的問(wèn)題是：求證：AD=EF．
（2）“實(shí)踐”小組提出的問(wèn)題是：如圖（2），若將△ACD沿AB的垂直平分線對(duì)折，得到△BCG，連接EG，則線段EG與EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）“奮進(jìn)”小組在“實(shí)踐”小組探究的基礎(chǔ)上，提出了如下問(wèn)題：延長(zhǎng)EF與AC交于點(diǎn)H，連接HD，F(xiàn)G．求證：四邊形DGFH是矩形．
提出問(wèn)題：
（4）完成上述問(wèn)題的探究后，老師讓同學(xué)們結(jié)合圖（3），提一個(gè)與四邊形DGFH有關(guān)的問(wèn)題．
“智慧”小組提出的問(wèn)題是：當(dāng)AD為何值時(shí)，四邊形DGFH的面積最大？
請(qǐng)你參照智慧小組的做法，再提出一個(gè)與四邊形DGFH有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題（提出問(wèn)題即可，不要求進(jìn)行解答，但所提問(wèn)題必須有效）
你提出的問(wèn)題是：
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批籃球和足球，買1個(gè)籃球和2個(gè)足球共需170元，買2個(gè)籃球和1個(gè)足球共需190元．
（1）求一個(gè)籃球和一個(gè)足球的售價(jià)各是多少元？
（2）學(xué)校欲購(gòu)進(jìn)籃球和足球共100個(gè)，且足球數(shù)量不多于籃球數(shù)量的2倍，求出最多購(gòu)買足球多少個(gè)？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】按要求完成下列推理證明．
如圖，已知點(diǎn)D為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE∥AB．
求證：∠A+∠B+∠ACB＝180°
證明：∵CE∥AB，
∴∠1＝ ，（ ）
∠2＝ ，（ ）
又∠1+∠2+∠ACB＝180°（平角的定義），
∴∠A+∠B+∠ACB＝180°
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