Question

△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示
（1）將△ABC向右平移6個單位得到△A₁B₁C₁，請畫出△A₁B₁C₁，并寫出點C₁的坐標；
（2）將△ABC繞原點O旋轉180°得到△A₂B₂C₂，請畫出△A₂B₂C₂；
（3）將△ABC的橫坐標不變，縱坐標乘以-1，畫出圖形，并說明所得的圖形與原圖形有什么關系？所得的圖形與△A₂B₂C₂有什么關系？

Answer 1

分析：（1）將點A，B，C分別向右平移6各單位，順次連接對應點即可得出答案；
（2）分別將A，B，C繞原點O繞旋轉180°，再順次連接對應點即可得出答案；
（3）根據A（-1，3），B（-1，1），C（-5，1），橫坐標不變，縱坐標乘以-1，得出A ₃（-1，-3），B ₃（-1，-1），C ₃（-5，-1），即可得出答案．

解答：解：（1）將△ABC向右平移6個單位得到△A₁B₁C₁，可以將A，B，C分別向右平移6各單位，
順次連接即可得出，如圖所示，
∴C ₁（1，1）；
（2）如圖所示，分別將A，B，C繞原點O繞旋轉180°，再順次連接對應點即可得出答案；
（3）根據A（-1，3），B（-1，1），C（-5，1），橫坐標不變，縱坐標乘以-1，
∴A ₃（-1，-3），B ₃（-1，-1），C ₃（-5，-1），順次連接各點，
∴△A ₃B ₃C ₃與△ABC關于x軸對稱，△A ₃B ₃C ₃與△A ₂B₂C ₂關于y軸對稱．

點評：此題主要考查了圖形的平移與旋轉以及圖形與與坐標軸的關系，根據已知找出圖形變換的對應點是解決問題的關鍵．