Question

（2012•泉港區質檢）（1）計算：5

2

+3

2

=

8

2

．
（2）如圖，在△ABC中，BC=6，則中位線DE=

3

．

Answer 1

分析：（1）根據二次根式加減的運算法則計算即可；
（2）根據三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，即可求解．

解答：解（1）原式=（5+3）

2

，
=8

2

，
故答案為：8

2

；
（2）∵DE是△ABC的中位線，
∴DE=

1

2

BC=

1

2

×6=3，
故答案為：3．

點評：（1）本題考查了二次根式加減，其運算法則是：先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數相同的二次根式進行合并，合并方法為系數相加減，根式不變．
（2）本題考查了三角形的中位線定理，正確理解定理是關鍵．