Question

（2012•泉港區質檢）如圖，小剛把一個半徑為12cm的圓形硬紙片等分成三個扇形，用其中一個扇形制作成一個圓錐形的紙帽（銜接處無縫隙且不重疊），則圓錐形紙帽的底面圓的半徑是

4

cm．

Answer 1

分析：首先求得圓的周長，利用三等分求得扇形的弧長，利用扇形的弧長等于圓錐底面的周長求得底面的半徑即可．

解答：解：∵把一個半徑為12cm的圓形硬紙片等分成三個扇形，
∴扇形的弧長為：

1

3

×2πR=8π，
∵扇形的弧長等于圓錐的底面周長，
∴2πr=8π，
解得：r=4cm，
故答案為：4

點評：正確理解圓錐的側面展開圖與原來的扇形之間的關系是解決本題的關鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長．