Question

已知a²+b²+4a-2b+5=0，求3a²+5b²-4的值．

Answer 1

分析：已知等式配方后得到兩個完全平方式之和為0，利用非負數的性質求出a與b的值，代入所求式子中計算即可求出值．

解答：解：∵a²+b²+4a-2b+5=0，
∴（a²+4a+4）+（b²-2b+1）=0，即（a+2）²+（b-1）²=0，
∴a+2=0且b-1=0，
∴a=-2且b=1，
∴3a²+5b²-4=3×（-2）²+5×1²-4=13．

點評：此題考查了配方法的應用，以及非負數的性質：偶次冪，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．