Question

已知a²+b²-4a-6b+13=0，求a-b的值．

Answer 1

分析：已知等式左邊變形后，利用完全平方公式化簡，利用非負數的性質求出a與b的值，即可確定出a-b的值．

解答：解：∵a²+b²-4a-6b+13=a²-4a+4+b²-6b+9=（a-2）²+（b-3）²=0，
∴a-2=0，b-3=0，即a=2，b=3，
則a-b=2-3=-1．

點評：此題考查了因式分解-運用公式法，以及非負數的性質，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．