【題目】在東昌湖舉行的健身運動會龍舟比賽中，甲、乙兩隊在500米的賽道上，所滑行的路程y(m)與實踐x(min)之間的函數關系如圖所示，下列說法正確的有____________.
①乙隊比甲隊提前0. 25min到達終點.
②當乙隊劃行110m時，此時落后甲隊15m.
③0. 5min后，乙隊比甲隊每分鐘快40m.
④自1. 5min開始，甲隊若要與乙隊同時到達終點，甲隊的速度需要提高到255m/min.
【答案】①②③
【解析】
解：A．由橫坐標看出乙隊比甲隊提前0.25min到達終點，故A不符合題意；
B．乙AB段的解析式為y=240x﹣40，當y=110時，x=
；甲的解析式為y=200x，當x=時，y=125，當乙隊劃行110m時，此時落后甲隊15m，故B不符合題意；
C．乙AB段的解析式為y=240x﹣40，乙的速度是240m/min；甲的解析式為y=200x，甲的速度是200m/min，0.5min后，乙隊比甲隊每分鐘快40m，故C不符合題意；
D．甲的解析式為y=200x，當x=1.5時，y=300，甲乙同時到達（500﹣300）÷（2.25﹣1.5）≈267m/min，故D符合題意；
故選D．
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【題目】某公司推出了一種高效環保型洗滌用品，年初上市后，公司經歷了從虧損到盈利過程．下面的二次函數圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤s（萬元）與銷售時間t（月）之間的關系（即前t個月的利潤總和s和t之間的關系）．根據圖象提供的信息，解答下列問題： 
（1）由已知圖象上的三點坐標，求累積利潤s（萬元）與時間t（月）之間的函數關系式；
（2）求截止到幾月末公司累積利潤可達到30萬元；
（3）求第8個月公司所獲利潤是多少萬元？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△OAB的頂點A在x軸的正半軸上，頂點B的坐標為(3， 
)，點C的坐標為(
，0)，點P為斜邊OB上的一個動點，則PA＋PC的最小值為( )
A. 
B. 
C. 
D. 2 
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【題目】為了拉動內需，讓惠于農民，豐富農民的業余生活，鼓勵送彩電下鄉，國家決定實行政府補貼．規定每購買一臺彩電，政府補貼若干元，經調查某商場銷售彩電臺數y（臺）與補貼款額x（元）之間大致滿足如圖所示的一次函數關系．隨著補貼款額x的不斷增大，銷售量也不斷增加，但每臺彩電的收益p（元）會相應降低且滿足：p=﹣ 
x+110（x≥0）． 
（1）在政府補貼政策實施后，求出該商場銷售彩電臺數y與政府補貼款額x之間的函數關系式；
（2）在政府未出臺補貼措施之前，該商場銷售彩電的總收益額為多少元？
（3）要使該商場銷售彩電的總收益最大，政府應將每臺補貼款額x定為多少？并求出總收益的最大值．
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【題目】在平面直角坐標系
中，對于任意三點
的“矩面積”，給出如下定義:“水平底”
為任意兩點橫坐標差的最大值，“鉛垂高”
為任意兩點縱坐標差的最大值，則“矩面積”
.
例如:三點坐標分別為
，則“水平底”
，“鉛垂高”
，“矩面積”
.
(1)已知點
.
①若
三點的“矩面積”為12，求點
的坐標;
②求三點的“矩面積”的最小值.
(2)已知點
，其中
.若
三點的“矩面積”為8，求
的取值范圍.
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【題目】某賓館有50個房間供游客住宿，當每個房間的房價為每天180元時，房間會全部住滿．當每個房間每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閑．賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費用．根據規定，每個房間每天的房價不得高于340元．設每個房間的房價增加x元（x為10的正整數倍）．
（1）設一天訂住的房間數為y，直接寫出y與x的函數關系式及自變量x的取值范圍；
（2）設賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數關系式；
（3）一天訂住多少個房間時，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，∠CDB=15°，OE=2 
． 
（1）求⊙O的半徑；
（2）將△OBD繞O點旋轉，使弦BD的一個端點與弦AC的一個端點重合，則弦BD與弦AC的夾角為 ．
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