Question

某移動(dòng)通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使用者先繳50元月租費(fèi)，然后每通話1分鐘，再付話費(fèi)0．4元；“神舟行”不繳月租費(fèi)，每通話1min付費(fèi)0．6元．若一個(gè)月內(nèi)通話x min，兩種方式的費(fèi)用分別為y₁元和y₂元．
（1）寫出y₁、y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）一個(gè)月內(nèi)通話多少分鐘，兩種移動(dòng)通訊費(fèi)用相同；
（3）你能為用戶設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使用戶合理地選擇通信業(yè)務(wù)嗎？
（4）某人估計(jì)一個(gè)月內(nèi)通話300min，應(yīng)選擇哪種移動(dòng)通訊合算些．

Answer 1

（1）y₁=50+0．4x；y₂=0．6x；（2）250；（3）方案見解析；（4）全球通．

試題分析：（1）因?yàn)橐苿?dòng)通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使用者先繳50元月租費(fèi)，然后每通話1分鐘，再付話費(fèi)0．4元；“神舟行”不繳月租費(fèi)，每通話1min付費(fèi)0．6元．若一個(gè)月內(nèi)通話xmin，兩種方式的費(fèi)用分別為y₁元和y₂元，則y₁=50+0．4x，y₂=0．6x；
（2）令y₁=y₂，解方程即可；
（3）分三種情況設(shè)計(jì)方案．
（4）令x=300，分別求出y₁、y₂的值，再做比較即可．
試題解析：（1）y₁=50+0．4x；y₂=0．6x；
（2）令y₁=y₂，則50+0．4x=0．6x，
解之，得x=250
所以通話250分鐘兩種費(fèi)用相同；
（3）令y₁＞y₂，則50+0．4x＞0．6x，
解之，得x＜250
所以通話少于250分鐘選擇神舟行合算；
令y₁＜y₂，則50+0．4x＜0．6x，
解之，得x＞250
所以通話超過(guò)250分鐘選擇全球通合算；
（4）因?yàn)?00＞250，所以選擇全球通合算。