Question

（2011•鞍山一模）有一條寬為2cm的長方形紙條，將其折疊成交角為60°的形狀，則折痕AB的長為

4 3

3

cm．

Answer 1

分析：由圖中條件可知紙片重疊部分的三角形ABO是等邊三角形，此三角形的高是AM=2，求邊長，利用銳角三角函數可求．

解答：解：如圖，作AM⊥OB，BN⊥OA，垂足為M、N，
∵長方形紙條的寬為2cm，
∴AM=BN=2cm，
∴OB=OA，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
在Rt△ABN中，AB=

BN

sin60°

=

2

3 2

=

4 3

3

cm．
故答案為：

4 3

3

．

點評：本題考查了折疊的性質，等邊三角形的判定及解直角三角形的運用．關鍵是由已知推出等邊三角形ABO，有一定難度．