Question

（2011•鞍山一模）給出三個整式a²，b²和2ab．
（1）當a=

3

-1，b=

3

+1時，求a²+b²+2ab的值；
（2）在上面的三個整式中任意選擇兩個整式進行加法或減法運算，使所得的多項式能夠因式分解．請寫出你所選的式子及因式分解的過程．

Answer 1

分析：（1）將a²+b²+2ab利用完全平方公式分解因式后，把已知條件代入求值；
（2）在上面的三個整式中任意選擇兩個整式進行加法或減法運算，都能使所得的多項式因式分解，先對所選的整式進行因式分解，然后將已知條件代入求值即可．

解答：解：（1）當a=

3

-1，b=

3

+1時，a²+b²+2ab=（a+b）²=12．
（2）若選a²，b²，則a²-b²=（a+b）（a-b）．

點評：（1）主要考查了利用完全平方公式進行因式分解的解題方法；
（2）這是一道開放型題目，答案不唯一，只要根據所選整式先進行因式分解，再把已知條件代入求值．