Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，將邊BC沿斜邊上的中線CD折疊到CB′，若∠B=48°，則∠ACB′= ．

Answer 1

【答案】6°
【解析】解：∵∠ACB=90°，∠B=48°，

∴∠A=42°，

∵∠ACB=90°，CD是斜邊上的中線，

∴CD=BD，CD=AD，

∴∠BCD=∠B=48°，∠DCA=∠A=42°，

由翻折變換的性質可知，∠B′CD=∠BCD=48°，

∴∠ACB′=∠B′CD﹣∠DCA=6°，

所以答案是：6°．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解直角三角形斜邊上的中線的相關知識，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，以及對翻折變換（折疊問題）的理解，了解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等．