Question

如圖，PA切⊙O于點A，割線PBC經過圓心O，OB=PB=1，OA繞點O逆時針方向旋轉60°到OD，則PD的長為（　　）

A． 7

B． 31 2

C． 5

D．2 2

Answer 1

如圖，作DE⊥CB于E．
∵OB=PB=1，
∴OA=1．
又∵PA切⊙O于點A，
則OA⊥AP，
∴∠AOP=60°．
又∵OA繞點O逆時針方向旋轉60°，
∴∠DOC=60°．
∴DE=1×sin60°=

3

2

，EO=

1

2

．
∴PD=

(1+1+ 1 2 )2+( 3 2 )2

=

7

．
故選A．