Question

如圖，AB是⊙O的直徑，弦AC與AB成30°角，CD與⊙O切于C，交AB的延長線于D，
求證：BD=OB．

Answer 1

證明：連接OC，
∵CD與圓0相切，
∴OC⊥CD，
∴∠OCD=90°，
∵OA=OC，
∴∠A=∠OCA=30°，
∵∠COD為△AOC的外角，
∴∠COD=60°，
∴∠D=30°，
∴OC=

1

2

OD，
∴OB=

1

2

OD，即B為OD的中點(diǎn)，
則OB=BD．