Question

【題目】如圖，直線，與，分別相交于點(diǎn)，，且，交直線于點(diǎn).

（1）若，求的度數(shù)；

（2）若，，，求直線與的距離.

Answer 1

【答案】（1）30°；（2）

【解析】

（1）利用平行線的性質(zhì)得出∠3=∠1=60°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得出∠2+∠3=90°，即可解答.

（2）過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，利用三角形面積公式進(jìn)行等量代換，即可解答.

(1)如圖，在圖中標(biāo)記∠3

因?yàn)?/span>a∥b,∠1=60°，

所以∠3=∠1=60°(兩線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)

又因?yàn)?/span>AC⊥AB，

所以∠2+∠3=90°，

則∠2=90°-∠3=30°.

(2)過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D

所以線段AD的長(zhǎng)度為a與b的距離

因?yàn)?/span>AB⊥AC

所以 AB·AC=BC·AD，

所以AD= ，所以a與b的距離為 .