Question

【題目】南中國海是中國固有領海，我漁政船經常在此海域執勤巡察．一天我漁政船停在小島A北偏西37°方向的B處，觀察A島周邊海域．據測算,漁政船距A島的距離AB長為10海里．此時位于A島正西方向C處的我漁船遭到某國軍艦的襲擾，船長發現在其北偏東50°的方向上有我方漁政船，便發出緊急求救信號．漁政船接警后，立即沿BC航線以每小時30海里的速度前往救助，問漁政船大約需多少分鐘能到達漁船所在的C處？

(參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77)

Answer 1

【答案】約25分鐘

【解析】解：過B點作BD⊥AC，垂足為D。

根據題意，得：∠ABD=∠BAM=37°，∠CBD=∠BCN=50°。

在Rt△ABD中，∵cos∠ABD=，∴cos37○=≈0.80。

∴BD≈10×0.8=8（海里）。

在Rt△CBD中，∵cos∠CBD=，∴cos50○=≈0.64。

∴BC≈8÷0.64=12.5（海里）。

∴12.5÷30=（小時）。∴×60=25（分鐘）。

答：漁政船約25分鐘到達漁船所在的C處。

過B點作BD⊥AC，垂足為D，根據題意，得：∠ABD=∠BAM=37°，∠CBD=∠BCN=50°，然后分別在Rt△ABD與Rt△CBD中，利用余弦函數求得BD與BC的長，從而求得答案，