Question

如圖所示：在平面直角坐標系中，△OCB的外接圓與y軸交于A（0，

2

），∠OCB=60°，∠COB=45°，則OC=______．

Answer 1

連接AB，則AB為⊙M的直徑．
Rt△ABO中，∠BAO=∠OCB=60°，
∴OB=

3

OA=

3

×

2

=

6

．
過B作BD⊥OC于D．
Rt△OBD中，∠COB=45°，
則OD=BD=

2

2

OB=

3

．
Rt△BCD中，∠OCB=60°，
則CD=

3

3

BD=1．
∴OC=CD+OD=1+

3

．
故答案為：1+

3

．