Question

【題目】數學小組的兩位同學準備測量兩幢教學樓之間的距離，如圖，兩幢教學樓AB和CD之間有一景觀池（AB⊥BD，CD⊥BD），一同學在A點測得池中噴泉處E點的俯角為42°，另一同學在C點測得E點的俯角為45°（點B，E，D在同一直線上），兩個同學已經在學校資料室查出樓高AB=15m，CD=20m，求兩幢教學樓之間的距離BD．
（結果精確到0.1m，參考數據：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

Answer 1

【答案】解：由題意可得：∠AEB=42°，∠CED=45°，

故tan42°= = ≈0.90，

解得：AB≈16.67（m），

tan45°= =1，

故DC=ED=20m，

故BD=16.67+20≈36.7（m），

答：兩幢教學樓之間的距離BD為36.7m

【解析】直接利用銳角三角函數關系得出AB的長，進而得出ED的長，進而得出答案．
【考點精析】利用關于仰角俯角問題對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角．