Question

【題目】解下列方程

（1） （2）

（3） （4）

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）.

【解析】

（1）先利用完全平方公式配方，再開平方求解即可；

（2）寫出a、b、c的值，然后利用求根公式法求解；

（3）先移項再提取公因式（x-3）因式分解，再求解即可；

（4）直接開平方求解即可.

（1）配方得：x24x+44+3=0，

即(x2)2=1，

所以x2=±1，

所以x1=3，x2=1；

（2）a=2，b=-3，c=-1，

△=b24ac=（-3）24×2×（-1）=9+8=17，

x==，

x1=,x2=；

（3）原式移項得：2（x-3）2+5x-15=0，

因式分解得：（x-3）（2x-6+5）=0，

整理得：（x-3）（2x-1）=0，

由此得x-3=0，2x-1=0，

所以x1=3，x2=；

（4）整理得：（2x-1）2=（3+x）2，

直接開平方得：2x-1=±（3+x），

所以2x-1=（3+x），2x-1=-（3+x），

解得x1=11，x2=-1.