Question

【題目】為加快“智慧校園”建設，某市準備為試點學校采購一批兩種型號的一體機，經過市場調查發現，每套型一體機的價格比每套型一體機的價格多萬元，且用萬元恰好能購買套型一體機和套型一體機.

（1）列二元一次方程組解決問題：求每套型和型一體機的價格各是多少萬元？

（2）由于需要，決定再次采購型和型一體機共套，此時每套型體機的價格比原來上漲，每套型一體機的價格不變.設再次采購型一體機套，那么該市至少還需要投入多少萬元？

Answer 1

【答案】（1）型一體機的價格是萬元，型一體機的價格是萬元；（2）1800萬元

【解析】

（1）直接利用今年每套B型一體機的價格比每套A型一體機的價格多0.6萬元，且用960萬元恰好能購買500套A型一體機和200套B型一體機，分別得出方程求出答案；

（2）根據題意表示出總費用進而利用一次函數增減性得出答案．

解：（1）設每套型一體機的價格為萬元，每套型一體機的價格為萬元.

由題意可得，

解得，

答：每套型一體機的價格是萬元，型一體機的價格是萬元；

（2）設該市還需要投入萬元，

，

，

隨的增大而減小.

，

當時，有最小值，，

答：該市至少還需要投入萬元.