Question

如圖，已知扇形的圓心角為2（定值），半徑為R（定值），分別在圖一、二中作扇形的內(nèi)接矩形，若按圖一作出的矩形面積的最大值為，則按圖二作出的矩形面積的最大值為（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

試題分析：將圖二可拆分成兩個(gè)圖一的形式，可以類(lèi)比得到結(jié)論．圖一角是2α，圖二拆分后角是α，即可求得矩形面積的最大值.
圖一，設(shè)∠MOQ=x，則MQ=Rsinx
 



當(dāng)且僅當(dāng)x=α?xí)r，取得最大值，故圖一矩形面積的最大值為，圖二可拆分成兩個(gè)，
圖一角是2α，圖二拆分后角是α，故根據(jù)圖1得出的結(jié)論，可得矩形面積的最大值為
而圖二時(shí)由兩個(gè)這樣的圖形組成，所以兩個(gè)則為
故選D.
點(diǎn)評(píng)：本題需要學(xué)生具備一定的分析解決問(wèn)題的能力，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)兩個(gè)圖之間的聯(lián)系，利用已有的結(jié)論進(jìn)行解題．