【題目】下列因式分解正確的是（ ）
A.x3﹣x＝x（x2﹣1）B.x2+y2＝（x+y）（x﹣y）
C.（a+4）（a﹣4）＝a2﹣16D.m2+4m+4＝（m+2）2
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】學習了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我們繼續(xù)對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應相等”的情形進行研究．
【初步思考】
我們不妨將問題用符號語言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，對∠B進行分類，可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究．
【深入探究】
第一種情況：當∠B是直角時，△ABC≌△DEF．
（1）如圖①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據(jù)______，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
第二種情況：當∠B是鈍角時，△ABC≌△DEF．
（2）如圖②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是鈍角，求證：△ABC≌△DEF．
第三種情況：當∠B是銳角時，△ABC和△DEF不一定全等．
（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，請你用尺規(guī)在圖③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（4）∠B還要滿足什么條件，就可以使△ABC≌△DEF？請直接寫出結論：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，若______，則△ABC≌△DEF．
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【題目】點P1(x1,y1),點P2(x2,y2)是一次函數(shù)y=-3x-4圖象上的兩個點，且x1＞x2,則y1與y2的大小關系是（ ）
A.y1=y2B.y1＞y2C.y1＜y2D.y1＞y2＞0
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【題目】關于二次函數(shù)y=3（x﹣2）2+6，下列說法正確的是（ ）
A.開口方向向下
B.頂點坐標為（﹣2，6）
C.對稱軸為y軸
D.圖象是一條拋物線
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，D、E為垂足，BD與CE交于點O，則圖中全等三角形共有_________對．
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【題目】如圖1，拋物線y=ax2﹣6x+c與x軸交于點A（﹣5，0）、B（﹣1，0），與y軸交于點C（0，﹣5），點P是拋物線上的動點，連接PA、PC，PC與x軸交于點D．
（1）求該拋物線所對應的函數(shù)解析式；
（2）若點P的坐標為（﹣2，3），請求出此時△APC的面積；
（3）過點P作y軸的平行線交x軸于點H，交直線AC于點E，如圖2．
①若∠APE=∠CPE，求證：=；
②△APE能否為等腰三角形？若能，請求出此時點P的坐標；若不能，請說明理由．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax2+bx﹣2（a≠0）與x軸交于A（1，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C，其頂點為點D，點E的坐標為（0，﹣1），該拋物線與BE交于另一點F，連接BC．
（1）求該拋物線的解析式，并用配方法把解析式化為y=a（x﹣h）2+k的形式；
（2）若點H（1，y）在BC上，連接FH，求△FHB的面積；
（3）一動點M從點D出發(fā)，以每秒1個單位的速度平沿行與y軸方向向上運動，連接OM，BM，設運動時間為t秒（t＞0），在點M的運動過程中，當t為何值時，∠OMB=90°？
（4）在x軸上方的拋物線上，是否存在點P，使得∠PBF被BA平分？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】在直角坐標系中描出下列各組點，并將各組的點用線段依次連接起來.
(1)(1，0)，(6，0)，(6，1)，(5，0)，(6，-1)，(6，0)；
(2)(2，0)，(5，3)，(4，0)；
(3)(2，0)，(5，-3)，(4，0).
觀察所得到的圖形像什么？
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