Question

【題目】在推進鄭州市城鄉(xiāng)生活垃圾分類的行動中，某社區(qū)對居民掌握垃圾分類知識的情況進行調(diào)査．其中，兩小區(qū)分別有1000名居民參加了測試，社區(qū)從中各隨機抽取50名居民成績進行整理得到部分信息：

（信息一）小區(qū)50名居民成績的頻數(shù)直方圖如下(每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值)．

（信息二）上圖中，從左往右第四組的成績?nèi)缦拢?/span>

75	75	79	79	79	79	80	80
81	82	82	83	83	84	84	84

（信息三），兩小區(qū)各50名居民成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率(80分及以上為優(yōu)秀)、方差等數(shù)據(jù)如下(部分空缺)：

小區(qū)	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	優(yōu)秀率	方差
	75.1		79	40%	277
	75.1	77	76	45%	211

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）求小區(qū)50名居民成績的中位數(shù)．

（2）請估計小區(qū)1000名居民成績能超過平均數(shù)的人數(shù)．

（3）請盡量從多個角度(至少三個)，選擇合適的統(tǒng)計量分析，兩小區(qū)參加測試的居民掌握垃圾分類知識的情況．

Answer 1

【答案】(1)75；（2）480；（3）見解析．

【解析】

（1）因為有50名居民，所以中位數(shù)落在第四組，中位數(shù)為75

（2）A小區(qū)1000名居民成績能超過平均數(shù)的人數(shù)：（人）

（3）從平均數(shù)、方差、中位數(shù)角度進行分析即可．

解：（1）因為有50名居民，所以中位數(shù)落在第四組，中位數(shù)為75；故答案為75．

（2）（人）

答：A小區(qū)500名居民成績能超過平均數(shù)的人數(shù)480人

（3）從平均數(shù)看，兩個小區(qū)居民對垃圾分類知識掌握情況的平均水平相同；

從方差看，B小區(qū)居民對垃圾分類知識掌握的情況比A小區(qū)穩(wěn)定；

從中位數(shù)看，B小區(qū)至少有一半的居民成績高于平均數(shù)．