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如圖，拋物線y=

x²+bx－2與x軸交于A、B兩點，與y 軸交于C點，且A（一1，0）．

（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
（2）若將上述拋物線先向下平移3個單位，再向右平移2個單位，請直接寫出平移后的拋物線的解析式.

（1）

，D

；（2）

試題分析：（1）（1）把A點坐標代入拋物線方程中即可得到拋物線的解析式，再配方為頂點式即可得到頂點D的坐標；
（2）根據拋物線的平移規律：左加右減，上加下減，即可得到結果.
（1）把A點坐標代入拋物線方程中得：0=

-b－2，解得b=

所有拋物線的解析式為：

由

得頂點D的坐標為

；
（2）把

先向下平移3個單位，再向右平移2個單位得

點評：二次函數的性質是初中數學的重點，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.

練習冊系列答案

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如圖，點A的坐標為（0，－4），點B為x軸上一動點，以線段AB為邊作正方形ABCD（按逆時針方向標記），正方形ABCD隨著點B的運動而相應變動．點E為y軸的正半軸與正方形ABCD某一邊的交點，設點B的坐標為（t，0），線段OE的長度為m．

（1）當t＝3時，求點C的坐標；
（2）當t＞0時，求m與t之間的函數關系式；
（3）是否存在t，使點M（－2，2）落在正方形ABCD的邊上？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．

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如圖，拋物線

與x軸交于A(

，0)、B(3，0)兩點，與y軸交于點C．

（1）求拋物線的函數關系式；
（2）點P是拋物線上第三象限內的一動點，當點P運動到什么位置時，四邊形ABCP的面積最大？求出此時點P的坐標和四邊形ABCP的面積；
（3）點M在拋物線對稱軸上，點N是平面內一點，是否存在這樣的點M、N，使得以點M、N、B、C為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，以點A（0，-3）為圓心，5為半徑作圓A，交x軸于B、C兩點，交y軸于點D、E兩點．