Question

如圖1，操作：把正方形CGEF的對角線CE放在正方形ABCD的邊BC的延長線上（CG＞BC），取線段AE的中點M。

探究：線段MD、MF的關系，并加以證明。

說明：（1）如果你經歷反復探索，沒有找到解決問題的方法，請你把探索過程中的某種思路寫出來（要求至少寫3步）；（2）在你經歷說明（1）的過程之后，可以從下列①、②、③中選取一個補充或更換已知條件，完成你的證明。

注意：選取①完成證明得10分；選取②完成證明得7分；選取③完成證明得5分。

① DM的延長線交CE于點N，且AD＝NE；

② 將正方形CGEF繞點C逆時針旋轉45°（如圖2），

其他條件不變；③在②的條件下且CF＝2AD。

附加題：將正方形CGEF繞點C旋轉任意角度后（如圖3），其他條件不變。探究：線段MD、MF的關系，并加以證明。

Answer 1

答案：