Question

【題目】如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，，為小正方形邊的中點(diǎn)，，為格點(diǎn)，為，的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)．

（Ⅰ）的長(zhǎng)等于__________；

（Ⅱ）若點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段上，且滿足，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，畫(huà)出線段，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)，的位置是如何找到的（不要求證明）．

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Answer 1

【答案】（I）；（II）與網(wǎng)格線相交，得點(diǎn)，取格點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)與交于，連接，則線段即為所求．圖見(jiàn)解析；

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)勾股定理可求的長(zhǎng)；

（Ⅱ）找到特殊點(diǎn)，為小正方形邊的中點(diǎn)，為小正方形邊的中心，得到M、N的水平距離，垂直距離3，即可得．

解：（Ⅰ）；

（Ⅱ）如圖，與網(wǎng)格線相交，得點(diǎn)，取格點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)與交于，連接，則線段即為所求．

證明：由作法可知， 為小正方形邊的中點(diǎn)，為小正方形邊的中心；

∴．