Question

【題目】為推進生態文明建設，甲、乙兩工程隊同時為嶗山區的兩條綠化帶鋪設草坪．兩隊所鋪設草坪的面積（米）與施工時間（時）之間關系的近似可以用此圖象描述．請結合圖象解答下列問題：

（1）從工作2小時開始，施工方從乙隊抽調兩人對草坪進行灌溉，乙隊速度有所降低，求乙隊在工作2小時后與的函數關系式；

（2）求乙隊降速后，何時鋪設草坪面積為甲隊的？

（3）乙隊降速后，甲乙兩隊鋪設草坪速度之比為 ．

Answer 1

【答案】（1） （2）工作10小時時 （3）

【解析】

（1）利用待定系數法設出一次函數關系式，把點，代入求解即可；

（2）求出甲的關系式，讓即可；

（3）兩人對應的函數關系式中得實質就是兩人的速度，計算即可．

解：（1）設與的關系式為：，把點，代入得：

，解得：，

∴與的關系式為：；

（2）設甲的關系式為，把點代入得：

，解得：，

∴甲的關系式為：，

設乙隊降速后，小時后鋪設草坪面積為甲隊的，根據題意得：

，解得：，

答：乙隊降速后，10小時后鋪設草坪面積為甲隊的．

（3）由關系式可知：甲的速度是15平方米/小時，乙的速度是10平方米/小時，

∴乙隊降速后，甲乙兩隊鋪設草坪速度之比為3:2．