Question

【題目】課前預習是學習數學的重要環節，為了了解所教班級學生完成數學課前預習的具體情況，王老師對本班部分學生進行了為期一個月的跟蹤調查．她將調查結果分為四類，：優秀；：良好：：一般；：較差，并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖，請你解答下列問題：

（1）將條形統計圖補充完整；

（2）為了共同進步，王老師想從被調查的類和類學生中各隨機選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是異性的概率；

Answer 1

【答案】（1）圖形見解析；（2）

【解析】

（1）利用A類的人數除以其所占調查總人數的百分比即可求出調查總人數，然后用調查總人數分別乘C和D類所占百分比，再分別求出C類中女生人數和D類中男生人數，即可補全條形統計圖；

（2）根據題意，畫出樹狀圖，然后結合概率公式求概率即可．

解：（1）調查總人數為：（2＋1）÷15%=20（人）

C類的人數為：20×25%=5（人）

D類的人數為：20×（1－15%－50%－25%）=2（人）

∴C類中女生有5－2=3人

D類中男生有2－1=1人

補全條形統計圖如下：

（2）畫樹狀圖如下：

共有6種等可能的結果，其中所選兩位同學恰好是異性的結果有3種

∴所選兩位同學恰好是異性的概率為：3÷6=．