Question

【題目】（10分）有甲、乙兩個不透明的盒子，甲盒子中裝有3張卡片，卡片上分別寫著3、7、9；乙盒子中裝有4張卡片，卡片上分別寫著2、4、6、8；盒子外有一張寫著5的卡片．所有卡片的形狀、大小都完全相同．現隨機從甲、乙兩個盒子中各取出一張卡片，與盒子外的卡片放在一起，用卡片上標明的數量分別作為一條線段的長度．

（1）請用樹狀圖或列表的方法求這三條線段能組成三角形的概率；

（2）求這三條線段能組成直角三角形的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）甲盒子中的每張卡片和乙盒子中的每張卡片進行組合，得到所有可能的結果，從中找出可以組成三角形的結果，求能組成三角形的概率；

（2）從能夠找出三角形的結果中，找出可以組成直角三角形的結果，求能組成直角三角形的概率．

試題解析：解：（1）列表：

或

樹狀圖：

由列表可知，所有可能結果共有12種，能組成三角形的有7種．

∴；

（2）由列表可知，所有可能結果共有12種，能組成直角三角形的只有1種．

∴