Question

點P是△ABC中AB邊上的一點，過點P作直線（不與直線AB重合）截△ABC，使截得的三角形與原三角形相似，滿足這樣條件的直線最多有（ ）
A．2條
B．3條
C．4條
D．5條

Answer 1

【答案】分析：根據已知及相似三角形的判定作輔助線即可求得這樣的直線有幾條．
解答：解：（1）作∠APD=∠C
∵∠A=∠A
∴△APD∽△ABC
（2）作PE∥BC
∴△APE∽△ABC
（3）作∠BPF=∠C
∵∠B=∠B
∴△FBP∽△ABC
（4）作PG∥AC
∴△PBG∽△ABC
所以共4條
故選C．
點評：本題考查相似三角形的判定的運用．