Question

9、點P是△ABC中AB邊上的一點，過點P作直線（不與直線AB重合）截△ABC，使截得的三角形與原三角形相似，滿足這樣條件的直線最多有（　　）

A、2條

B、3條

C、4條

D、5條

Answer 1

分析：根據已知及相似三角形的判定作輔助線即可求得這樣的直線有幾條．

解答：解：（1）作∠APD=∠C
∵∠A=∠A
∴△APD∽△ABC
（2）作PE∥BC
∴△APE∽△ABC
（3）作∠BPF=∠C
∵∠B=∠B
∴△FBP∽△ABC
（4）作PG∥AC
∴△PBG∽△ABC
所以共4條
故選C．

點評：本題考查相似三角形的判定的運用．