Question

【題目】如圖，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°，下列結論中不成立的是( )

A. ∠DAE＝∠CBE B. CE＝DE C. △DAE與△CBE不一定全等 D. ∠1＝∠2

Answer 1

【答案】C

【解析】題目給出的已知條件加上∠DEA=∠CEB可得△DAE≌△CBE，由全等三角形性質可得∠DAE=∠CBE，CE=DE，由AD=BC，公共邊AB利用HL可以得到Rt△ABC≌Rt△BAD，根據全等三角形對應角相等可得∠1＝∠2，據此對四個選項逐一進行判斷即可得.

∵AD=BC，∠C=∠D=90°，∠DEA=∠CEB，∴△DAE≌△CBE，故C選項不正確，符合題意；

∴∠DAE=∠CBE，CE=DE，故A、B選項正確，不符合題意；

在Rt△ABC和Rt△BAD中，∵AD=BC， AB=BA，∴△ABC≌△ABD（HL），∴∠1=∠2，故D選項正確，不符合題意，

故選C．