Question

【題目】臨海市初中第三教研區為了豐富學生課余活動，組織同學開展每周一次的社團活動，活動內容有足球、跳繩、跳舞、籃球、象棋共5項，為方便組織，規定每位同學只能報一項活動，根據報名繪制了如下兩幅尚不完整的統計圖，解答下列問題：
（1）將條形統計圖補充完整；
（2）寫出扇形統計圖中的m和n的值；
（3）瑤瑤和欣欣兩名同學對足球、籃球、象棋三項活動都很感興趣，決定從三項活動中隨機抽取一項參加，利用樹狀圖或列表表示所有可能結果，并求出兩人參加同一項目的概率；
（4）由于場地限制，參加足球活動的學生人數不能超過參加其余活動學生人數的 ，那么至少幾位同學需要從參加足球活動調整到參加其余活動？

Answer 1

【答案】
（1）解：本次調查的學生總數為60÷20%=300（人），

∴選擇“跳繩”的學生有300﹣（60+50+30+120）=40（人），

補全圖形為：

（2）解：扇形統計圖中象棋所占百分比為m%= ×100%=40%，其圓心角度數為360°×40%=144°，

∴m=40，n=144；

（3）解：設足球、籃球、象棋三項活動分別為A，B，C，

畫樹狀圖得：

∴所求概率P（同一項活動）= = ；

（4）解：設x位同學從參加足球項目調整到其他項目．

根據題意，得：60﹣x≤ （240+x），

解得：x≥17 ，

∵x為整數，

∴至少需要18位學生調離足球

【解析】（1）由足球人數及其百分比求得總人數，再減去其余活動人數可得跳繩人數，即可補全條形圖；（2）用象棋人數除以總人數可得百分比，再乘以360度可得n的值；（3）畫樹狀圖列出所有等可能結果，再找到同一活動的結果數，根據概率公式可得答案；（4）設x位同學從參加足球項目調整到其他項目，根據“參加足球活動的學生人數不能超過參加其余活動學生人數的 ”列不等式求解可得．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用扇形統計圖和條形統計圖的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數目以及事物的變化情況；能清楚地表示出每個項目的具體數目，但是不能清楚地表示出各個部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況．