Question

【題目】為倡導“低碳生活”，人們常選擇以自行車作為代步工具、圖（1）所示的是一輛自行車的實物圖．圖（2）是這輛自行車的部分幾何示意圖，其中車架檔AC與CD的長分別為45cm和60cm，且它們互相垂直，座桿CE的長為20cm．點A、C、E在同一條直線上，且∠CAB=75°．（參考數據：sin75°=0.966，cos75°=0.259，tan75°=3.732）
（1）求車架檔AD的長；
（2）求車座點E到車架檔AB的距離（結果精確到1cm）．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵在Rt△ACD中，AC=45cm，DC=60cm

∴AD= =75（cm），

∴車架檔AD的長是75cm；

（2）解：過點E作EF⊥AB，垂足為F，

∵AE=AC+CE=（45+20）cm，

∴EF=AEsin75°=（45+20）sin75°≈62.7835≈63（cm），

∴車座點E到車架檔AB的距離約是63cm．

【解析】（1）在Rt△ACD中利用勾股定理求AD即可．（2）過點E作EF⊥AB，在RT△EFA中，利用三角函數求EF=AEsin75°，即可得到答案．