Question

【題目】因式分解:

(1)169(a-b)2-196(a+b)2;

(2)m4-2m2n2+n4;

(3)m2(m-1)-4(1-m2).

Answer 1

【答案】（1）-(27a+b)(a+27b)；（2）(m+n)2(m-n)2；（3）(m-1)(m+2)2

【解析】試題分析： 平方差公式,

完全平方公式.

提公因式法和公式法相結(jié)合.

試題解析： (1)原式=[13(a-b)]2-[14(a+b)]2

=[13(a-b)+14(a+b)][13(a-b)-14(a+b)]

=(27a+b)(-a-27b)

=-(27a+b)(a+27b);

(2)原式=(m2-n2)2=[(m+n)(m-n)]2

=(m+n)2(m-n)2;

(3)原式=m2(m-1)+4(m+1)(m-1)

=(m-1)(m2+4m+4)

=(m-1)(m+2)2.