Question

【題目】用條長(zhǎng)40厘米的繩子圍成一個(gè)矩形，設(shè)其一邊長(zhǎng)為x厘米．

（1）若矩形的面積為96平方厘米，求x的值；

（2）矩形的面積是否可以為101平方厘米？如果能，請(qǐng)求x的值；如果不能，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

【答案】(1) 8或12；(2)見解析.

【解析】

首先設(shè)矩形的長(zhǎng)為xcm，則寬為（20-x）cm，再利用矩形面積公式列出方程x（20-x）=96或x（20-x）=101，得出根據(jù)根的判別式的符號(hào)，進(jìn)而得出答案．

解：（1）根據(jù)題意得：＝96，

解得：x＝8或12，

答：x＝8或12；

（2）矩形的面積不能為101平方厘米，

理由是：假設(shè)矩形的面積可以為101平方厘米，

則x（20﹣x）＝101，

x2﹣20x+101＝0，

△＝（﹣20）2﹣4×1×101＜0，

此方程無解，

所以矩形的面積不能為101平方厘米．