Question

【題目】某中學七年級一班在一次活動中要分為四個組，其中第一組有x人，第二組比第一組的少5人，第三組比一、二組的和少15人，第四組與第一組2倍的和是34．

（1）用含x的代數式表示第二、三、四組的人數，把答案填在下表相應的位置：

第一組	第二組	第三組	第四組
x人
x＝12

（2）求x＝12時第二、三、四組的人數，把答案填在上表相應的位置；

（3）求七年級一班的總人數（用含x的代數式表示），并求x＝10時，該班的總人數；

（4）x能否等于13，為什么？x能否等于6，為什么？

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）39；（4）x不能等于13，x不能等于6．

【解析】

（1）根據題意可用含x的代數式表示第二、三、四組的人數；
（2）把x=12代入計算可求第二、三、四組的人數；
（3）先求七年級一班的總人數（用含x的代數式表示），再把x=10代入可求該班的總人數；
（4）分別把x=13，x=6代入計算，根據整數的性質即可求解．

解：（1）填表如下：

（2）當x＝12時，

x﹣5＝18﹣5＝13，

x﹣20＝30﹣20＝10，

34﹣2x＝34﹣24＝10，

填表如下：

第一組	第二組	第三組	第四組
x人	x﹣5	x﹣20	34﹣2x
x＝12	13	10	10

（3）x+x﹣5+x﹣20+34﹣2x＝3x+9，

當x＝10時，3x+9＝30+9＝39；

（4）當x＝13時，

x﹣5＝19.5﹣5＝14.5，

∵14.5不是整數，

∴x不能等于13；

當x＝6時，

x﹣20＝15﹣20＝﹣5，

∵﹣5是負數，

∴x不能等于6．