Question

【題目】某地區為了進一步緩解交通擁堵問題，決定修建一條長為7千米的公路．如果平均每天的修建費y（萬元）與修建天數x（天）在30≤x≤12 0之間時具有一次函數的關系，如下表所示．

x	50	60	90	120
y	40	38	32	26

（1）求y關于x的函數關系式；
（2）后來在修建的過程中計劃發生改變，政府決定多修3千米，因此在沒有增減建設力量的情況下，修完這條路比計劃晚了15天，求原計劃每天的修建費．

Answer 1

【答案】
（1）解：設y與x之間的函數關系式為y=kx+b（k≠0），

根據題意得： ，解得： ，

∴y與x之間的函數關系式為y=﹣ x+50（30≤x≤120）

（2）解：設原計劃要m天完成，則增加3km后用了（m+15）天，

根據題意得： = ，

解得：m=35．

經檢驗，m=35是原方程的解，符合題意，

∴y=﹣ ×35+50=43．

答：原計劃每天的修建費為43萬元

【解析】（1）根據表格中給定數據，利用待定系數法即可求出y關于x的函數關系式；
（2）設原計劃要m天完成，則增加3km后用了（m+15）天，根據工作效率=工作總量÷工作時間，即可得出關于m的分式方程，解之經檢驗后即可得出m的值，將其代入（1）的函數關系式中求出y值即可得出結論．

【考點精析】認真審題，首先需要了解分式方程的應用(列分式方程解應用題的步驟：審題、設未知數、找相等關系列方程、解方程并驗根、寫出答案（要有單位）)．