愉快的寒假南京出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
邊長為2的正方形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點D是邊OA的中點，連接CD，點 E在第一象限，且DE⊥DC，DE＝DC. 以直線AB為對稱軸的拋物線過
C，E兩點.
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P從點C出發，沿射線CB以每秒1個單位長度的速度運動，運動時間為t秒.
過點P作PF⊥CD于點F. 當t為何值時，以點P，F，D為頂點的三角形與△COD
相似？
（3）點M為直線AB上一動點，點N為拋物線上一動點，是否存在點M，N，使得以
點M，N，D，E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出滿足條件的
點的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，等邊△ABC中，BC＝6，D、E分別在BC、AC上，且DE∥AC，MN是△BDE的中位線．將線段DE從BD＝2處開始向AC平移，當點D與點C重合時停止運動，則在運動過程中線段MN所掃過的區域面積為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在一筆直的海岸線上有A、B兩個觀測點，B在A的正東方向，AB＝4km．
從A測得燈塔C在北偏東60°的方向，從B測得燈塔C在北偏西27°的方向，求燈
塔C與觀測點A的距離（精確到0.1km）．
(參考數據:sin27°≈0.45，cos27°≈0.90，tan27°≈0.50，
≈1.73)
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科目：初中數學 來源： 題型：
小明和小莉在跑道上進行100 m短跑比賽，兩人從出發點同時起跑，小明到達終點時，小莉離終點還差6 m，已知小明和小莉的平均速度分別為x m/s、y m/s．
（1）如果兩人重新開始比賽，小明從起點向后退6 m，兩人同時起跑能否同時到達終點？若能，請求出兩人到達終點的時間；若不能，請說明誰先到達終點．
（2）如果兩人想同時到達終點，應如何安排兩人起跑位置？請設計兩種方案．
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