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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】某商品的進價為每件40元,售價為每件50元,每個月可賣出200如每件商品的售價每上漲1元,則每個月少賣5設每件商品的售價上漲x元,每個月銷售利潤為y元.

yx的函數關系式;

每件商品的售價定為多少元時,每個月可獲得最大利潤?最大的月利潤是多少元?

每件商品的售價定在什么范圍時,每個月的利潤不低于3000元?

【答案】(1);(2) 每件商品售價定為65元時,每個月獲得最大利潤,最大的月利潤是3125元;(3) 售價定為的范圍時,每個月的利潤不低于3000

【解析】

根據利潤=(售價-進價)×賣出的數量,可以求得yx的函數關系式;

根據中函數解析式,將其化為頂點式即可解答本題;

根據題意可以得到關于x的不等式,從而可以解答本題.

由題意可得,

,

yx的函數關系式是

,

時,y取得最大值,此時,,

答:每件商品售價定為65元時,每個月獲得最大利潤,最大的月利潤是3125元;

由題意可得,

,

解得,,

售價定為的范圍時,每個月的利潤不低于3000元.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,,點E在邊CD上,且關于AE所在的直線成對稱圖形以點A為中心,把順時針旋轉,得到,連接GF,則線段GF的長為______

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】一租賃公司擁有某種型號的汽車10輛,公司在經營中發現每輛汽車每天的租賃價為120元時可全部出租,租賃價每漲3元就少出租1輛,公司決定采取漲價措施.

填空:每天租出的汽車數與每輛汽車的租賃價之間的關系式為______

已知租出的汽車每輛每天需要維護費30元,求租出汽車每天的實際收入與每輛汽車的租賃價之間的關系式;租出汽車每天的實際收入租出收入租出汽車維護費

若未租出的汽車每輛每天需要維護費12元,則每輛汽車每天的租賃價定為多少元時,才能使公司獲得日收益最大?并求出公司的最大日收益.

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【題目】甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地,行駛過程中路程與時間的函數關系的圖象如圖. 根據圖象解決下列問題:

(1) 誰先出發?先出發多少時間?誰先到達終點?先到多少時間?

(2) 分別求出甲、乙兩人的行駛速度;

(3) 在什么時間段內,兩人均行駛在途中(不包括起點和終點)?在這一時間段內,請你根據下列情形,分別列出關于行駛時間x的方程或不等式(不化簡,也不求解):① 甲在乙的前面;② 甲與乙相遇;③ 甲在乙后面.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】小明與同學們在數學動手實踐操作活動中,將銳角為的直角三角板MPN的一個銳角頂點P與正方形ABCD的頂點A重合,正方形ABCD固定不動,然后將三角板繞著點A旋轉,的兩邊分別與正方形的邊BC、DC或其延長線相交于點E、F,連結EF

(探究發現)

在三角板旋轉過程中,當的兩邊分別與正方形的邊CBDC相交時,如圖所示,請直接寫出線段BEDF、EF滿足的數量關系:______

(拓展思考)

在三角板旋轉過程中,當的兩邊分別與正方形的邊CB、DC的延長線相交時,如圖所示,則線段BEDF、EF又將滿足怎樣的數量關系:______,并證明你的結論;

(創新應用)

若正方形的邊長為4,在三角板旋轉過程中,當的一邊恰好經過BC邊的中點時,試求線段EF的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】(閱讀材料)“九宮圖”源于我國古代夏禹時期的“洛書”1所示,是世界上最早的矩陣,又稱“幻方”,用今天的數學符號翻譯出來,“洛書”就是一個三階“幻方”2所示

(規律總結)觀察圖1、圖2,根據“九宮圖”中各數字之間的關系,我們可以總結出“幻方”需要滿足的條件是______;若圖3,是一個“幻方”,則______

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【題目】早上,小明從家里步行去學校,出發一段時間后,小明媽媽發現小明的作業本落在家里,便帶上作業本騎車追趕,途中追上小明兩人稍作停留,媽媽騎車返回,小明繼續步行前往學校,兩人同時到達.設小明在途的時間為x,兩人之間的距離為y,則下列選項中的圖象能大致反映yx之間關系的是(  )

A. B.

C. D.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】矩形ABCDCEFG,如圖放置,點B、C、E共線,點CD、G共線,連接AF,取AF的中點H,連接GH,若,則______

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩家草莓采摘園的草莓品質相同,銷售價格也相同.“五一期間”,兩家均推出了優惠方案,甲采摘園的優惠方案是:游客進園需購買50元的門票,采摘的草莓六折優惠;乙采摘園的優惠方案是:游客進園不需購買門票,采摘園的草莓超過一定數量后,超過部分打折優惠.優惠期間,設某游客的草莓采摘量為x(千克),在甲采摘園所需總費用為(元),在乙采摘園所需總費用為(元),圖中折線OAB表示與x之間的函數關系.

(1)甲、乙兩采摘園優惠前的草莓銷售價格是每千克 元;

(2)求、與x的函數表達式;

(3)在圖中畫出與x的函數圖象,并寫出選擇甲采摘園所需總費用較少時,草莓采摘量x的范圍.

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同步練習冊答案
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