Question

【題目】甲、乙兩家草莓采摘園的草莓品質相同，銷售價格也相同．“五一期間”，兩家均推出了優惠方案，甲采摘園的優惠方案是：游客進園需購買50元的門票，采摘的草莓六折優惠；乙采摘園的優惠方案是：游客進園不需購買門票，采摘園的草莓超過一定數量后，超過部分打折優惠．優惠期間，設某游客的草莓采摘量為x（千克），在甲采摘園所需總費用為（元），在乙采摘園所需總費用為（元），圖中折線OAB表示與x之間的函數關系．

（1）甲、乙兩采摘園優惠前的草莓銷售價格是每千克 元；

（2）求、與x的函數表達式；

（3）在圖中畫出與x的函數圖象，并寫出選擇甲采摘園所需總費用較少時，草莓采摘量x的范圍．

Answer 1

【答案】（1）30；（2），；（3）＜x＜．

【解析】

試題分析：（1）根據單價=總價÷數量，即可解決問題．

（2）y1函數表達式=50+單價×數量，y2與x的函數表達式結合圖象利用待定系數法即可解決．

（3）畫出函數圖象后y1在y2下面即可解決問題．

試題解析：（1）甲、乙兩采摘園優惠前的草莓銷售價格是每千克300÷10=30元．

故答案為：30．

（2）由題意，；

（3）函數y1的圖象如圖所示，由解得：，所以點F坐標（，125），由，解得：，所以點E坐標（，650）．

由圖象可知甲采摘園所需總費用較少時＜x＜．