Question

【題目】張先生準備在沙坪壩購買一套小戶型商品房，他去某樓盤了解情況得知，該戶型商品房的單價是8000元/m2 ， 面積如圖所示（單位：米，衛生間的寬未定，設寬為x米），售房部為張先生提供了以下兩種優惠方案：
方案一：整套房的單價是8000元/m2 ， 其中廚房可免費贈送 的面積；
方案二：整套房按原銷售總金額的9折出售．

（1）用含x的代數式表示該戶型商品房的面積．及方案一、方案二中購買一套該戶型商品房的總金額．
（2）當x=2時，哪種方案更優惠？優惠多少元？
（3）張先生因現金不夠，于2016年1月在建行借了9萬元住房貸款，貸款期限為6年，從開始貸款的下一個月起逐月償還，貸款月利率是0.5%，每月應還的貸款本金數額為1250元（每月還款數額=每月應還的貸款本金數額+月利息，月利息=上月所剩貸款本金數額×月利率．） 假設貸款月利率不變，寫出張先生在借款后第n（1≤n≤72，n是正整數）個月的還款數額．（用n的代數式表示）

Answer 1

【答案】
（1）解：S=6×7﹣（6﹣3﹣x）（7﹣5）=36+2x；

S廚房=2×（6﹣3）=6

方案一：8000×（36+2x﹣6× ）=16000x+256000

方案二：8000×0.9×（36+2x）=14400x+259200

（2）解：方案一：當x=2時，16000×2+256000=288000元；

方案二：當x=2時，14400×2+259200=28800元；

兩種方案價錢相等

（3）解：1250+[90000﹣1250（n﹣1）]×0.5%

=1706.25﹣6.25n

【解析】（1）該戶型商品房的面積=大長方形的面積﹣衛生間右側的長方形，代入計算，也可以利用各間的面積和來求；方案一：（總面積﹣廚房的 ）×單價8000，方案二：總價×0.9；（2）分別代入計算即可；（3）由題意得：本金1250+月利息，代入計算．
【考點精析】本題主要考查了代數式求值的相關知識點，需要掌握求代數式的值，一般是先將代數式化簡，然后再將字母的取值代入；求代數式的值，有時求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入才能正確解答此題．