Question

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點D在邊BC上,連接AD,將線段AD繞點A逆時針旋轉到AE,使得∠DAE=∠BAC,連接DE交AC于F,請寫出圖中一對相似的三角形:____(只要寫出一對即可).

Answer 1

【答案】△ABD∽△AEF(或△ABD∽△DCF或△DCF∽△AEF或△ADE∽△ABC)

【解析】分析：先根據等腰三角形的性質，由AB=AC得∠B=∠C，再利用旋轉的性質得∠ADE=∠E=∠B=∠C，且∠BAD=∠CAE，于是根據有兩組角對應相等的兩個三角形相似可判斷△ABD∽AEF．

詳解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵線段AD繞點A逆時針旋轉到AE，使得∠DAE=∠BAC，
∴∠ADE=∠E=∠B=∠C，
∴∠BAD=∠CAE，
∴△ABD∽AEF．
故答案為：△ABD∽AEF．