Question

如圖，⊙O的直徑AB＝10，CD是⊙O的弦，AC與BD相交于點P．

1. 設(shè)∠BPC＝α，如果sinα是方程5x－13x＋6＝0的根，求cosα的值；

2. 在(1)的條件下，求弦CD的長．

 

Answer 1

 

1.∵sinα是方程5x－13x＋6＝0的根     解得：sinα=2（舍去），sinα=

    ∴cosα=  

2.連接BC  ∵∠B=∠C,∠A=∠D  ∴△APB∽△DPC   ∴…                     ∵AB為直徑   ∴∠BCA為直角     ∵cosα=    ∴ ∴CD=8  

解析:略