【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm.點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動.
（1）若P、Q分別從A、B同時出發，那么幾秒后△PBQ的面積等于4cm2？
（2）如果P、Q分別從A、B同時出發，那么幾秒后，PQ的長度等于5cm？
（3）在（1）中，△PBQ的面積能否等于7cm2? 請說明理由.
【答案】（1）1s；（2）2s;（3）△POB的面積不能等于7cm2.
【解析】試題分析：
（1）經過x秒鐘，△PBQ的面積等于4cm2，根據點P從A點開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，表示出BP和BQ的長可列方程求解；
（2）利用勾股定理列出方程求解即可；
（3）結合（1）列出方程判斷其根的情況即可．
試題解析：（1）設x秒后，△BPQ的面積為4cm2，此時AP=xcm，BP=（5-x）cm，BQ=2xcm，
由
BP×BQ=4，得
（5-x）×2x=4，
整理得：x2-5x+4=0，
解得：x=1或x=4（舍去）．
當x=4時，2x=8＞7，說明此時點Q越過點C，不合要求，舍去．
答：1秒后△BPQ的面積為4cm2．
（2）由BP2+BQ2=52，得（5-x）2+（2x）2=52，
整理得x2-2x=0，
解方程得：x=0（舍去），x=2．
所以2秒后PQ的長度等于5cm；
（3）不可能．
設
（5-x）×2x=7，整理得x2-5x+7=0，
∵b2-4ac=-3＜0，
∴方程沒有實數根，
所以△BPQ的面積為的面積不可能等于7cm2．
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【題目】一只不透明的袋子中裝有白、紅、黑三種不同的球，其中白球有3個，紅球有8個，黑球有m個，這些球除顏色外完全相同．若從袋子中任意取一個球，摸到黑球的可能性最小，則m的值是 ．
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【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側）與y軸交于點C（0，-3），對稱軸是直線x=1，直線BC與拋物線的對稱軸交于點D，點E為y軸上一動點，CE的垂直平分線交拋物線于P，Q兩點（點P在第三象限）
（1）求拋物線的函數表達式和直線BC的函數表達式；
（2）當△CDE是直角三角形，且∠CDE=90° 時，求出點P的坐標；
（3）當△PBC的面積為
時，求點E的坐標．
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【題目】人體中成熟的紅細胞的平均直徑為0.000 007 7 m，用科學記數法表示為( )
A.7.7×10－5 mB.77×10－6 m
C.77×10－5 mD.7.7×10－6 m
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．
（1）用直尺和圓規作∠ABC的平分線BD交AC于點D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）在（1）中作出∠ABC的平分線BD后，求∠BDC的度數．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD、AB、BC分別與⊙O相切于E、F、G三點，過點D作⊙O的切線交BC于點M，則DM的長為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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