Question

已知兩直線L₁：y=k₁x+b₁，L₂：y=k₂x+b₂，若L₁⊥L₂，則有k₁•k₂=﹣1．
（1）應用：已知y=2x+1與y=kx﹣1垂直，求k；
（2）直線經過A（2，3），且與y=x+3垂直，求解析式．

Answer 1

(1)k=﹣；
(2)解析式為y=3x﹣3．

試題分析：（1）根據L₁⊥L₂，則k₁•k₂=﹣1，即可得出k的值；
（2）根據直線互相垂直，則k₁•k₂=﹣1，可得出過點A的直線的k值等于3，由待定系數法即可得出所求的解析式
試題解析：（1）∵L₁⊥L₂，則k₁•k₂=﹣1，
∴2k=﹣1，
∴k=﹣；
（2）∵過點A直線與y=x+3垂直，
∴設過點A直線的直線解析式為y=3x+b，
把A（2，3）代入得，b=﹣3，
∴解析式為y=3x﹣3．