Question

9、如圖，用同樣規格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設矩形地面，請觀察圖形并回答下列問題：
在第n個圖中，白瓷磚有

n²+n

塊，黑瓷磚有

4n+6

塊．（用含n的代數式表示）

Answer 1

分析：分別清點題目給出的三個圖形中的白瓷磚和黑瓷磚的塊數，然后通過分析，找出白瓷磚和黑瓷磚的塊數與圖形數之間的規律，即可解答此題．

解答：解：通過觀察圖形可知，當n=1時，用白瓷磚2塊，黑瓷磚10塊；
當n=2時，用白瓷磚6塊，黑瓷磚14塊；
當n=3時，用白瓷磚12塊，黑瓷磚18塊；
可以發現，需要白瓷磚的數量和圖形數之間存在這樣的關系，即白瓷磚塊數等于圖形數的平方加上圖形數；
需要黑瓷磚的數量和圖形數之間存在這樣的關系，即黑瓷磚塊數等于圖形數的4倍加上圖形數．
所以，在第n個圖形中，白瓷磚的塊數可用含n的代數式表示為n²+n；
白瓷磚的塊數可用含n的代數式表示為4n+6．
故答案分別為：n²+n；4n+6．

點評：此題主要考查學生對圖形變化類這個知識點的理解和掌握，此題有一定拔高難度，屬于難題，解答此題的關鍵是通過觀察和分析，找出其中的規律．