Question

【題目】如圖,△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC,DE∥BC,則圖中等腰三角形的個數（ ）

A. 1個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題首先根據已知條件分別計算圖中每一個三角形每個角的度數，然后根據等腰三角形的判定：等角對等邊解答. ∵AB=AC，∠A=36°∴△ABC是等腰三角形，∠ABC=∠ACB==72°，BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠DBC=36°，∵ED∥BC，∴∠AED=∠ADE=72°，∠EDB=∠CBC=36°，∴在△ADE中，∠AED=∠ADE=72°，AD=AE，△ADE為等腰三角形，在△ABD中，∠A=∠ABD=36°，AD=BD，△ABD是等腰三角形，在△BED中，∠EBD=∠EDB=36°，ED=BE，△BED是等腰三角形，在△BDC中，∠C=∠BDC=72°，BD=BC，△BDC是等腰三角形，所以共有5個等腰三角形．

故選：D．