Question

6．一張畫片長20厘米、寬16厘米，要在畫片的外面鑲上一條同樣寬的金色紙條，使金色紙條的面積是畫片面積的$\frac{19}{80}$，求金色紙條的寬．

Answer 1

分析 設金色紙邊的寬度為x厘米，則掛圖的長為（20+2x）厘米，寬就為（16+2x）厘米，根據題目條件列出方程即可．

解答 解：設金色紙條的寬為x厘米
根據題意可列方程（20+2x）（16+2x）=20×16×（1+$\frac{19}{80}$），
整理得x²+18x-19=0，
解得x₁=1，x₂=-19，
但x₂=-19不符合題意，舍去，
答：金色紙條的寬為1厘米．

點評 本題考查了根據矩形的面積公式的列一元二次方程解決實際問題的運用，表示出新圖形的邊長是解題關鍵．