Question

【題目】已知y是x的一次函數，當x＝1時，y＝1；當x＝－2時，y＝－14.

(1)求這個一次函數的關系式；

(2)在如圖所示的平面直角坐標系中作出函數的圖像；

(3)由圖像觀察，當0≤x≤2時，函數y的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）y＝5x－4；（2）詳見解析；（3）－4≤y≤6.

【解析】

(1)設函數解析式y=kx+b，將題中的兩個條件代入即可得出解析式；

(2)根據題意可確定函數上的兩個點(1，1)、(-2，-14)，運用兩點法即可確定函數圖象．

(3)根據圖象可知，當0≤x≤2時，y的取值范圍是-4≤x≤6．

解：(1)設函數的關系式為y＝kx＋b，

則由題意，得 解得，

∴一次函數的關系式為y＝5x－4；

(2)所作圖形如圖．

(3)∵0≤x≤2，

∴y的取值范圍是：－4≤y≤6.

故答案為：(1)y=5x-4；(2)圖形見解析；(3)－4≤y≤6.